Гасратова М. Г.

Алгебра.

Тема: «Решение неравенств методом интервалов».

                                             Самостоятельная работа.

15 группа 1 курс.

madina.gasratova.1978@mail.ru

Дата урока: 29 .04 .20 г.

Дата  выполнения:  30. 04 .20 г.

 

 

                                   ЭТАЛОН РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ.

  1. Решите неравенство .

-

+
РЕШЕНИЕ:найдем корни числителя и знаменателя.Затем отметим их на числовой прямой:

1)

D = корней нет

2) 

Точка на прямой будет выколота, т.к. знак неравенства строгий (>).

Определим знак функции на интервалах (для этого возьмем произвольные внутренние точки интервалов).

Например,  из интервала х=0

Выбираем интервал со знаком «+», т.к. знак неравенства «>». При записи ответа скобки интервалов будут круглые, знак неравенства строгий (>).

Ответ: 

 

  1. Решите неравенство .

РЕШЕНИЕ: найдем корни числителя и знаменателя. Затем отметим их на числовой прямой в порядке возрастания слева направо:

+∞

­∞

+

+

­

­

1,5

0

-10
х1 = -10;                                               

х2 = 1,5;

х3 = 0

Корень знаменателя на числовой прямой будет выколот, т.к. знаменатель не может быть равен 0, остальные точки будут закрашены, т.к. знак неравенства нестрогий ( ).

Определим знак функции на интервалах (для этого возьмем произвольные внутренние точки интервалов). Выбираем интервал со знаком «+», т.к. знак неравенства « ».При записи ответа скобки интервалов будут круглые у выколотых точек и  и квадратные у закрашенных точек, т.к. знак неравенства нестрогий ( ).

Ответ: .

 

 

 

 

 

                                       Самостоятельная  работа.

                                Решить неравенства методом интервалов:

 

Вариант  1.  (1-5).

Вариант  2.  (6-10)

1.

2.

3.

4.

5.

 

6.

7.

 8.

9.

10.

 

 

 

 

 

 

 


Войти