Курс: Физика, группа №7

Тема урока: "Применение первого закона термодинамики к изопроцессам"

Повторить материал о внутренней энергии, способах изменения внутренней энергии и формулы расчета количества теплоты.

Систематизировать материал темы в виде схемы, ответив на вопросы:

Что называем внутренней энергий?
Какими способами можно изменить внутреннюю энергию?
Что называется работой?
Что называем количеством теплоты?
Назовите процессы, сопровождающиеся выделением и поглощением тепла.

Новая тема

Устная информация:

К середине XIX в. многочисленные опыты доказали, что механическая энергия никогда не пропадает бесследно. Падает, например, молот на кусок свинца, и свинец нагревается вполне определенным образом. Силы трения тормозя тела, которые при этом разогреваются

На основании множества подобных наблюдений и обобщения опытных фактов был сформулирован закон сохранения энергии:

Энергия в природе не возникает из ничего и не исчезает: количество энергии неизменно, она только переходит из одной формы в другую.

Закон сохранения энергии управляет всеми явлениями природы и связывает их воедино. Он всегда выполняется абсолютно точно, неизвестно ни одного случая, когда бы этот великий закон не выполнялся.

Этот закон был открыт в середине XIX в. немецким ученым, врачом по образованию Р. Майером (1814—1878), английским ученым Д. Джоулем (1818—1889) и получил наиболее точную формулировку в трудах немецкого ученого Г. Гельмгольца (1821 — 1894).

Закон сохранения и превращения энергии, распространенный на тепловые явления, носит название первого закона термодинамики.

В термодинамике рассматриваются тела, положение центра тяжести которых практически не меняется. Механическая энергия таких тел остается постоянной, изменяться может лишь внутренняя энергия каждого тела.

Под запись:

Изменение внутренней энергии системы при переходе ее из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе:

∆U=A+Q.

Часто вместо работы А внешних тел над системой рассматривают работу А' системы над внешними телами. Учитывая, что А'=-А, первый закон термодинамики можно записать так:

Q=∆U+A′

Количество теплоты, переданное системе, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами.

ПРИМЕНЕНИЕ ПЕРВОГО ЗАКОНА ТЕРМОДИНАМИКИ К РАЗЛИЧНЫМ ПРОЦЕССАМ

Учащиеся записывают в виде таблицы полученную информацию от преподавателя.

(Комментарий: форма таблицы роздана на парты заранее, преподаватель работает с доской.).

Q=∆U+A′ или ∆U=A+Q

Смотреть формулировку 1 закона термодинамики.

Адиабатный

Q = const

∆U=A

Изменение внутренней энергии происходит только за счет совершения работы

С помощью первого закона термодинамики можно делать важные заключения о характере протекающих процессов. Рассмотрим различные процессы, при которых одна из физических величин остается неизменной (изопроцессы). Пусть система представляет собой идеальный газ. Это самый простой случай.

Изотермический процесс.

При изотермическом процессе (Т=const) внутренняя энергия идеального газа не меняется. Согласно формуле все переданное газу количество теплоты идет на совершение работы: Q=A'.

Если газ получает теплоту (Q>0), то он совершает положительную работу (А'>0). Если, напротив, газ отдает теплоту окружающей среде (термостату), то Q<0 и А'<0. Работа же внешних сил над газом в последнем случае положительна.

Изохорный процесс.

При изохорном процессе объем газа не меняется, и поэтому работа газа равна нулю. Изменение внутренней энергии равно количеству переданной плоты: ∆U=Q.

Если газ нагревается, то Q>0 и ∆U>0, его внутренняя энергия , увеличивается. При охлаждении газа Q<0 и ∆U=U₂-U_l<0, изменение внутренней энергии отрицательно и внутренняя энергия газа уменьшается.

Изобарный процесс.

При изобарном процессе (P = const) передаваемое газу количество теплоты идет на изменение его внутренней энергии и на совершение им работы при постоянном давлении.

Q=∆U+A′

Адиабатный процесс.

Рассмотрим теперь процесс, протекающий в системе, которая не обменивается теплотой с окружающими телами.

Процесс в теплоизолированной системе называют адиабатным.

При адиабатном процессе Q=0 и согласно уравнению изменение внутренней энергии происходит только за счет совершения работы:

∆U=A.

Конечно, нельзя окружить систему оболочкой, абсолютно не допускающей теплопередачу. Но в ряде случаев можно считать реальные процессы очень близкими к адиабатным. Для этого они должны протекать достаточно быстро, так, чтобы за время процесса не произошло заметного теплообмена между системой и окружающими телами.

Рассмотрим примеры задач на использование и применение первого закона термодинамики

В закрытом баллоне находится газ. При охлаждении его внутренняя энергия уменьшилась на 500 кДж. Какое количество теплоты отдал газ? Совершил ли он работу?

Дано: ΔU = -500 Дж;

Найти: Q - ? А - ?

V = const - изохорный процесс

1) ∆U=Q - 1 закон термодинамики для нашего условия.

Q = -500 Дж

2) Т. к. объём не меняется: А = Р ΔV → А = 0 - газ работу не совершает.

Ответ: Q = -500 Дж; А = 0

знак «-» показывает, что газ выделяет количество теплоты

Задача-вопрос (качественный)

В сосуд, на дне которого была вода, накачали воздух. Когда открыли кран и сжатый воздух вырвался наружу, сосуд заполнился водяным туманом. Почему это произошло?

Если открыть кран, то воздух начнет расширяться и выходить наружу. Данный процесс происходит очень быстро и его можно рассматривать как адиабатное расширение. А при адиабатном расширении согласно первому закону термодинамики внутренняя энергия газа уменьшается а значит и температура уменьшается. При понижении температуры пар в сосуде становится насыщенным и происходит конденсация

Чтение условия, анализ задачи (использование общих закономерностей) и решение.

Вспомнить что такое конденсация, насыщенный пар.

Графический

Идеальный газ переходит из состояния 1 в состояние 4 так, как показано на рисунке. Вычислите работу, совершаемую газом.

Вся работа, совершенная газом равна сумме работ на отдельных участках.

Для определения работы на каждом участке графика определяем:

какой параметр постоянный, исходя из этого определяем запись 1 закона термодинамики к данному процессу

На основе рассмотренных примеров решения задач учащиеся пытаются составить общий алгоритм решения задач. Затем преподаватель включается в деятельность и совместно с учащимися вносит корректировки в составление алгоритма.

Общий алгоритм решения задач по термодинамике

1. Внимательно прочитать условие задачи, определить тип задачи;

2. Записать краткое условие задачи;

3. Перевести единицы измерения в СИ (если требуется);

4. Определить параметры p,V и T, характеризующие каждое состояние газа. Записать 1 закон термодинамики для необходимого процесса, дополнительные формулы, если потребуются (для расчета внутренней энергии, работы, количества теплоты, газовые законы);

6. Провести математические преобразования и расчёты;

7. Проанализировать полученный результат и записать ответ.

Тема урока: "Решение задач на применение первого закона термодинамики"

Задача №1. Применение первого закона термодинамики

Условие

Газ находился в цилиндре с поршнем площадью поперечного сечения 200 см^2. После того, как газ нагрели, сообщив ему количество теплоты в 1,5*10^5 Дж, поршень сдвинулся на расстояние h=30 см. Как изменилась внутренняя энергия газа, если его давление осталось равным 2*10^7 Па.

Решение

Запишем первое начало термодинамики:

Работу против внешних сил, которую совершил газ, можно найти по формуле из механики:

Отсюда:

Ответ: 30 кДж.

Задача №2. Применение первого закона термодинамики

Условие

Над газом была совершена работа 55 Дж, а его внутренняя энергия увеличилась на 15 Джоулей. Какое количество теплоты получил или отдал газ в этом процессе?

Решение

Записываем первое начало термодинамики и подставляем значения:

A пишется со знаком «минус», так как это работа внешних сил над газом, а не наоборот.

Ответ: в процессе газ отдал 40 Дж теплоты.

Задача №3. Расчет работы, изменения внутренней энергии и количества теплоты

Условие

Кислород нагрели при постоянном давлении p=80 кПа. Объем газа увеличился с 1 до 3 кубических метров. Определить изменение внутренней энергии кислорода, работу, совершенную газом, и количество теплоты, сообщенное ему.

Решение

Работа газа